Особенности расчёта потери напряжения в магистральной линии

1. Введение

Расчёт суммарной потери напряжения до удалённых потребителей с целью проверки у них отклонения напряжения и сравнения с нормативным является одним из базовых при проектировании систем электроснабжения. Как показывает практика, в различных проектных институтах, и даже у проектировщиков в рамках одного института, эти расчёты выполняются по-разному. В этой статье рассмотрены типичные ошибки проектировщиков на примере расчёта потери напряжения в магистральной линии, питающей летние домики на участках садовых товариществ.

2. Постановка задачи

Для магистральной линии, питающей летние домики садовых товариществ, требуется выполнить расчёт суммарной потери напряжения до удалённого потребителя. Конфигурация линии изображена на рис. 1.

img_1

Рис. 1. Конфигурация магистральной линии.

Линия подключена к трансформаторной подстанции (ТП) и содержит 4 ответвления (узла). Строго говоря, узел №4 узлом не является, так как в этом месте линия не разветвляется; он введён для удобства разграничения участков линии. Для каждого узла известно количество подключённых к нему домов. Ответвления в узлах №№1-3 подобны ответвлению в узле №4, но не разрисованы подробно, чтобы не загромождать рисунок.

Вся линия, за исключением ввода в дом №11, выполнена проводом СИП 2‑3х50+1х50; ввод в дом выполнен проводом СИП 4 – 2х16.Погонные электрические сопротивления проводов:

  • СИП 2 – 3х50+1х50: Rпог = 0,641·10-3 Ом/м; Xпог = 0,0794·10-3 Ом/м;
  • СИП 4 – 2х16: Rпог = 1,91·10-3 Ом/м; Xпог = 0,0754·10-3 Ом/м;

Коэффициент мощности нагрузки (cosϕ)равен 0,98 (tgϕ = 0,2). На рис. 1 указаны длины участков линии.

 

Определите величину суммарной потери напряжения в линии до дома №11.

3. Методика расчёта потери напряжения

Расчёт потери напряжения (в процентах) на участке линии можно выполнить по формуле:

  • для трёхфазных симметрично нагруженных линий

\(\displaystyle {\Delta U=\frac{L \cdot (P_р \cdot R_{пог}+Q_р \cdot X_{пог})}{U_{ном}^2}\cdot 100}\)

(1)

  • для однофазных линий с одинаковым сечением фазного и нулевого проводников

\(\displaystyle {\Delta U=\frac{2 \cdot L \cdot (P_р \cdot R_{пог}+Q_р \cdot X_{пог})}{U_{ном.ф}^2}\cdot 100}\)

(2)

 

где Pр (Qр) – расчётная активная (индуктивная) мощность линии, Вт (вар);

L – длина участка линии, м;

Rпог (Xпог) – погонное активное (индуктивное) сопротивление провода, Ом/м;

Uном (Uном.ф.) – номинальное линейное (фазное) напряжение сети, В.

 

Индуктивная мощность линии связана с активной следующим соотношением

\(\displaystyle {Q_р=P_р \cdot tg \varphi}\)

(3)

Учитывая, что в рассматриваемом примере в формулах (1) и (2) величина Qр·Xпог в десятки раз меньше, чем Pр·Rпог, то им можно пренебречь, упростив расчёты:

  • для трёхфазных симметрично нагруженных линий

\(\displaystyle {\Delta U=\frac{L \cdot P_р \cdot R_{пог}}{U_{ном}^2}\cdot 100}\)

(4)

  • для однофазных линий с одинаковым сечением фазного и нулевого проводников

\(\displaystyle {\Delta U=\frac{2 \cdot L \cdot P_р \cdot R_{пог}}{U_{ном.ф}^2}\cdot 100}\)

(5)

Осталось определить расчётную мощность на каждом участке линии. Это можно сделать по рекомендациям СП 31-110-2003 [1], п.6.2, табл.6.1, п.п.2. В зависимости от количества домов, запитанных через рассматриваемый участок линии, можно по таблице определить удельную нагрузку на дом и рассчитать электрическую нагрузку на участок линии. Количество домов на промежуточных участках рассчитывается, как суммарное количество домов на ответвлении (в узле) в конце участка и на следующем участке.

Например, число домов на участке между узлами №1 и №2 равно сумме числа домов на ответвлении №2 и на участке между узлами №2 и №3, т.е. N=8+(11+15)=34 дома. По табл.6.1 в [1] определяется удельная нагрузка для 34 домов. В табл.6.1 указаны значения только для 24 и 40 домов, поэтому для 34 домов значение удельной нагрузки определяется методом линейной интерполяции:

\(\displaystyle {P_{34}=P_{24}-\frac {34-24}{40-24}\cdot (P_{24}-P_{40})=0,9-\frac {34-24}{40-24}\cdot (0,9-0,76)=0,81\text { кВт/дом}}\)

(6)

где P34 (P40 , P24) – удельная нагрузка 34 (40, 24) домов.

Потеря напряжения до наиболее удалённого потребителя (дом №11) определяется, как сумма потерь напряжения на последовательных участках линии:

\(\displaystyle {\Delta U_\Sigma = \sum_{i=1}^{m}\Delta U_i}\)

(7)

где m – количество последовательных участков линии.

Приведённые выше формулы ни у кого не вызывают сомнений, так как приведены в справочниках. Но есть один момент, который явным образом не указан ни в справочниках, ни в нормативных документах, и который вызывает споры в среде проектировщиков, а именно – «какую нагрузку считать расчётной на участке магистральной линии при расчёте потери напряжения?». Ещё раз, «как определить расчётную нагрузку на участке магистральной линии не в случае выбора сечения жилы кабеля/провода линии по длительно-допустимому току, а при расчёте потери напряжения до удалённого потребителя?».

Например, в справочнике под редакцией Ю. Г. Барыбина [3, стр. 171, рис. 2.37] нагрузка на участках линии определяется алгебраическим суммированием нагрузки в узлах, что никак не учитывает несовпадение максимумов графиков нагрузки потребителей. Там же, стр. 170:

Расчёт на потерю напряжения следует вести с учётом следующих обстоятельств: … для длительной работы исходными являются расчётная мощность Pm или расчётный ток Im и соответствующий току коэффициент мощности.

Аналогичные расчёты приводятся в учебнике Ю. Д. Сибикина[4, параграф 6.3, стр.125]. В пособии С. Л. Кужекова[5, п.4.2, стр. 159] суммарная потеря напряжения рассчитывается через суммы моментов нагрузки (момент нагрузки – произведение мощности электроприёмника на расстояние от него до центра питания), что по сути то же самое, что и в других справочниках, так как несовпадение максимумов нагрузки также не учитывается.

Привожу рассуждения, которыми руководствуются некоторые специалисты при расчётах.

При выборе сечения жилы провода используется понятие расчётной нагрузки как максимальной нагрузки на получасовом интервале [2, прил. 1, п. 12]. Действительно, это целесообразно при рассмотрении участка отдельно от других, так как при выборе сечения проводника не важно, какая нагрузка на соседнем участке. Другое дело – расчёт потери напряжения. Раз потери на различных участках суммируются, следовательно, в результате получим некоторое суммарное значение потери напряжения, рассчитанное из условия максимальной потери напряжения на каждом участке. При этом расчётное значение суммарной потери получается завышенным, так как максимумы нагрузок не совпадают по времени. При превышении потери напряжения нормативного значения приходится выполнять мероприятия по его уменьшению – увеличивать сечение проводов, дробить нагрузку на несколько линий. Таким образом, увеличиваются капитальные затраты на строительство линии.

Рассмотрим узел №3, приведённый на рис. 1. От узла отходят два ответвления – на 15 и 11 домов. Следовательно, на участке между узлами №2 и №3 (ветвь линии, входящая в узел №3) протекает нагрузка 26 домов. Определим расчётную нагрузку в каждой ветви:

  • N=26 домов, P26=0,882 кВт/дом, Pр.26=26·0,882=22,9 кВт;
  • N=15 домов, P15=1,2 кВт/дом, Pр.15=15·1,2=18 кВт;
  • N=11 домов, P11=1,5 кВт/дом, Pр.11=11·1,5=16,5 кВт.

Сумма нагрузок отходящих линий больше расчётной нагрузки входящей линии (18+16,5=34,5 кВт >22,9 кВт). Это нормально, так как максимумы нагрузок в отходящих линиях не совпадают по времени. Но если рассматривать нагрузку в какой-то конкретный момент времени, то, согласно первому правилу Кирхгофа, сумма нагрузок отходящих линий не должна превысить значение 22,9 кВт. Соответственно, если в расчётах учесть несовпадение максимумов нагрузок, то можно уменьшить расчётное значение потери напряжения, и, следовательно, капитальные затраты на строительство линии. Это можно сделать, если на отходящих линиях принять то же значение удельной нагрузки, что и на входящей в узел, то есть P26=0,882 кВт/дом. Тогда распределение нагрузок в отходящих линиях будет следующим:

  • N=15 домов, Pр.15=N·P26=15·0,882=13,2кВт;
  • N=11 домов, Pр.11=N·P26=11·0,882=9,7кВт.

Сумма нагрузок в отходящих линиях будет равна 22,9 кВт (расчётной нагрузке 26 домов), то есть равна расчётной нагрузке линии, входящей в узел №3.

Аналогичные рассуждения можно распространить на всю линию. Линия на рис. 1 питает 40 домов. Удельная нагрузка в этом случае равна 0,76 кВт/дом, расчётная нагрузка Pр.40=N·P40=40·0,76=30,4 кВт. Чтобы выполнялось первое правило Кирхгофа в каждом узле, следует на всех ответвлениях линии принять удельную нагрузку, равную удельной нагрузке для 40 домов.

Теперь можно сформулировать положения, которыми следует руководствоваться при расчёте суммарного значения потери напряжения.


  1. Расчётная нагрузка на любом участке линии определяется по удельной нагрузке, принятой для всей линии.
  2. Расчётная нагрузка ответвления от магистральной линии к одному дому считается по удельной нагрузке для одного дома.
  3. При расчёте потери напряжения на участке с одинаковым шагом между ответвлениями (вводами в дома) допускается распределённую нагрузку заменить сосредоточенной в середине участка.

На рис. 2 выполнено разбиение магистральной линии на участки с указанием количества домов, которые получают электроснабжение через соответствующий участок.

img_2

Рис. 2. Конфигурация магистральной линии с разбиением на участки.

Результаты расчёта потери напряжения представлены в таблице 1. Расчётная нагрузка на каждом участке определена по удельной нагрузке для 40 домов – P40=0,76 кВт/дом.

Учитывая, что до сих пор широко распространены и находятся в эксплуатации системы с уровнем напряжения 220/380 В, это значение напряжения и используется в расчётах в данной статье. Следует иметь ввиду, согласно ГОСТ 29322-2014 табл.1, что сейчас в проектируемых и реконструируемых системах электроснабжения следует использовать значение напряжения 230/400 В.

Таблица 1. Расчёт потери напряжения с учётом совмещения максимумов нагрузки.

№ участка

Длина участка, м

Кол-во домов, шт.

Рр, кВт

ΔU, %

ΔUΣ, %

1

40

40

30,4

0,54

0,54

2

60

34

25,84

0,69

1,23

3

270

26

19,76

2,37

3,60

4

70

11

8,36

0,26

3,86

5

90*

11

8,36

0,33

4,19

6

20

1

4

0,63

4,82

* длина участка №5 составляет 30·6=180 м, но, согласно положению №3, для упрощения расчётов рассматривается сосредоточенная нагрузка в середине участка, т.е. 180/2=90 м.

4. Замечания к методике расчёта с учётом несовпадения максимумов нагрузки

Методика, приведённая выше, на первый взгляд логична и убедительна, особенно для неспециалистов. Но если попробовать разобраться в ней, то появляется несколько вопросов, на которые не так-то легко получить ответ. Другими словами, методика не работает. Ниже приведу вопросы к сторонникам изложенной методики и их ответы.

Вопрос №1.

Зависит ли методика расчёта от длины первого участка линии?

Ответ: не зависит.

Предположим, что длина первого участка линии составляет всего 1 м. Таким образом, электрическое сопротивление этого участка достаточно мало, по сравнению с другими участками, длина которых составляет десятки и сотни метров, и им можно пренебречь. Фактически, получаем, что узел №1 (см. рис. 2) перемещается на шины РУ-0,4 кВ ТП. В данной ситуации получается, что нужно использовать для расчётов удельную нагрузку, определяемую для числа домов участка линии №2, то есть для 34 домов. Возникает ещё вопрос: «При какой длине участка №1 линии следует использовать удельную нагрузку, определяемую для суммарного количества домов?». Точного ответа на этот вопрос я не получил, но меня заверили, что в практических расчётах это значение достаточно велико (более десятка метров), поэтому нет необходимости в определении точной границы.

Хочу обратить внимание, что дело не в том, достаточной считают эту длину сторонники расчёта, или нет. Важно, что если бы был способ определить это значение, то была бы выявлена взаимосвязь между соотношениями потери напряжения на участках линии и расчётной нагрузкой на соответствующих участках.

Вопрос №2.

Зависит ли методика расчёта от длины линии между шинами РУ-0,4 кВ и трансформатором?

Ответ: не зависит.

Как правило, линия между трансформатором и шинами РУ-0,4 кВ выполняется шинопроводом или кабелем и её длина составляет несколько (около 10) метров. Но, представим, что РУ-0,4 кВ резервируется на напряжении 0,4 кВ от другой ТП или дизельной электростанции (см. рис. 3) кабельной или воздушной линией длиной несколько десятков (например, 50) метров.

img_3

Рис. 3. Схема резервирования ТП на стороне 0,4 кВ.

В аварийной ситуации трансформатор на ТП №1 отключается, и питание поступает через трансформатор ТП №2 по линии резервирования. В этой ситуации, получается, что перед участком №1 нашей схемы (см. рис. 2) добавляется ещё один участок. Шины РУ-0,4 кВ ТП №1 превращаются в узел с тремя ответвлениями (разумеется, от ТП отходит несколько линий) – линия №1 (40 домов), линия №2 (60 домов) и линия №3 (80 домов) – и питающей резервной линией. Нагрузка на резервную линию (а значит и потеря напряжения в линиях №1, №2 и №3) определяется по удельной нагрузке для суммарного количества (40+60+80=180) домов P180=0,586 кВт/дом.

Результаты расчётов для линии №1 (см. рис. 2) приведены в табл. 2.

Таблица 2. Расчёт потери напряжения с учётом резервирования ТП на напряжении 0,4 кВ.

№ участка Длина участка, м Кол-во домов, шт. Рр, кВт ΔU, % ΣΔU, %
1 40 40 23,44 0,42 0,42
2 60 34 19,924 0,53 0,95
3 270 26 15,236 1,83 2,77
4 70 11 6,446 0,20 2,97
5 90 11 6,446 0,26 3,23
6 20 1 4 0,63 3,86

Разница в значении потери в конце участка №6, по сравнению со схемой без резервирования, составляет 4,82-3,86=0,96%. Обращаю внимание, что сама конфигурация линии №1 не поменялась, и потери в резервной линии не учитывались. Просто из-за изменения конфигурации питающей схемы каким-то образом изменились (в сторону уменьшения) суммарные потери в рассматриваемой линии. В этой ситуации сразу напрашивается следующий вопрос (см. вопрос №3).

Вопрос №3.

Какие мероприятия приводят к уменьшению суммарной потери напряжения в линии?

Ответ: увеличение сечения проводника, уменьшение нагрузки на линию (дробление нагрузки и прокладка дополнительных линий от ТП).

Предположим, в узле №1 (см. рис. 2) в результате дополнительного ответвления увеличилось количество домов с 6 до 26 шт. Теперь удельная нагрузка изменилась, так как поменялось суммарное количество домов – было 40, стало 60; P60=0,69 кВт/дом. Результаты расчётов для этого случая приведены в табл. 3.

Таблица 3. Расчёт потери напряжения при увеличении числа домов на линии.

№ участка

Длина участка, м

Кол-во домов, шт.

Рр, кВт

ΔU, %

ΔUΣ, %

1

40

60

41,4

0,74

0,74

2

60

34

23,46

0,62

1,36

3

270

26

17,94

2,15

3,51

4

70

11

7,59

0,24

3,75

5

90

11

7,59

0,30

4,05

6

20

1

4

0,63

4,68

 

Как видим, величина суммарной потери напряжения в конце участка №6 снизилась со значения 4,82% до значения 4,68%, хотя, по логике, при увеличении нагрузки это значение должно было возрасти. Но, согласно методике, к мероприятиям по уменьшению суммарной потери напряжения в линии, следует добавить также увеличение количества домов на линии. Этот абсурдный вывод так же показывает, что методика, приведённая выше, не работает.

Вопрос №4.

Всегда ли должно выполняться условие, когда сумма нагрузок участков линии, исходящих из узла, равна расчётной нагрузке участка, входящего в узел?

Ответ: всегда, за исключением ответвления ввода к одному дому.

Требование считать потери в ответвлении ввода к дому по расчётной нагрузке одного дома, видимо, вызвано соображениями о том, что в этом случае не идёт речь о совпадении максимумов, так как нет совпадения максимумов нагрузки разных потребителей в силу того, что потребитель просто-напросто один единственный.Рассмотрим участки №5 и №6 более подробно (см. рис. 2). На участке №6 в расчёте используется расчётная нагрузка одного дома, которая равна удельной нагрузке одного дома Pр.11=4 кВт. Не будем заменять на участке №5 распределённую нагрузку сосредоточенной и попробуем определить расчётную нагрузку на каждом отрезке между ответвлениями (вводами) к домам.  На участке линии между домами №11 и №9 (№10), очевидно, следует использовать это же значение расчётной нагрузки. На отрезке между ответвлениями к домам №7 (№8) и №9 (№10) расчётная нагрузка уже определяется по удельной нагрузке всей линии:

N=3 дома, P40=0,76 кВт/дом, Pр.3=N·P40=3·0,76=2,28 кВт.

Здесь возникает законный вопрос: «Почему нагрузка трёх домов ниже, чем нагрузка одного дома?». Даже если 3 дома подключены к разным фазам линии, то даже в этом случае нагрузка по фазам не должна быть ниже 4 кВт. Если же дома подключены к одной и той же фазе, то даже с учётом несовпадения максимумов нагрузки, эта нагрузка никак не может быть ниже нагрузки одного дома, то есть 4 кВт. Сколько же домов нужно подключить, чтобы превысить нагрузку 4 кВт?

                N=Pр.1/P40=4/0,76=5,3 ~ 6 домов.

Очевидно, что здесь в методике тоже наблюдается недочёт, так как в этом случае наблюдается занижение потери напряжения из-за необоснованного занижения расчётной нагрузки на участках ответвлений с количеством 5 домов и менее.

5. Ошибки методики расчёта потери напряжения с учётом несовпадения максимумов нагрузки

Вопросы, сформулированные к сторонникам вышеприведённой методики, наглядно показали её несостоятельность в отдельных случаях. Это не значит, что в остальных случаях всё хорошо, наоборот, примеры нестыковок в расчётах показывают, что расчёты по этой методике математически не обоснованы, и использовать её нельзя. Ниже перечислены основные ошибки, которые допущены при выводе методики.

 

Ошибка №1: не учитывается соотношение потери напряжения на разных участках.

Наглядно эта ошибка продемонстрирована в вопросе №3 (см. табл. 3). При увеличении количества домов потери напряжения на участке №1 несколько возросли (с 0,54% до 0,74%), зато на остальных участках потери уменьшились. Особенно нагляден участок №3. На нём потери напряжения уменьшились с 2,37 до 2,15%, то есть на ту же величину, на которую они увеличились на участке №1. Но, увеличение потери напряжения на участке №1 выглядит логично, так как увеличилась нагрузка на этом участке. Но вот как объяснить снижение потери напряжения на остальных участках, которые никак не относятся к добавленной нагрузке? И самое главное, как объяснить снижение суммарной величины потери напряжения в конце участков №3, №4, №5 и №6?

Если бы длина участка №1 была достаточно большая по сравнению с остальными участками (следовательно, и величина потери напряжения на этом участке была бы наибольшей), чтобы компенсировать снижение напряжения на остальных участках, то формально всё выглядело бы логично: увеличиваем нагрузку – увеличиваются суммарные потери в конце каждого участка (хоть и в пределах каждого участка линии, кроме первого, наблюдалось бы снижение величины потери напряжения). Следовательно, учёт соотношения потери напряжения между разными участками как-то выправил бы формально ситуацию, но, разумеется, несколько усложнил расчёты. Ещё раз отмечу, что вопрос снижения потери напряжения на отдельном участке всё равно остаётся открытым.

 

Ошибка №2: не учитывается высокая корреляция графиков однотипной нагрузки, а также графиков ответвлений и суммарного графика нагрузки.

Вся линия питает однотипную нагрузку, а именно, летние домики садовых товариществ. Для графиков нагрузки различных участков максимальное потребление (пики) мощности наблюдается приблизительно в одно и то же время, то есть можно говорить о высоком значении корреляции (взаимосвязи) этих графиков. В результате суммирования этих графиков получается график нагрузки, который обладает ещё большим значением корреляции к суммируемым графикам. На рис. 4 приведены графики нагрузок на разных ответвлениях линии (обозначены синим и красным цветами), а также их суммарный график нагрузки (обозначён чёрным цветом). В рассматриваемом примере (рис. 2) это узел №3 с двумя ответвлениями по 11 и 15 домов соответственно, а также участок №3 линии, на котором наблюдается суммирование графиков нагрузки этих ответвлений.

img_4

Рис. 4. Графики нагрузки ответвлений линии (красный и синий) и их суммарный график нагрузки (чёрный).

Между графиками ответвлений прослеживается положительная корреляция, то есть очевиден общий тренд к увеличению нагрузки в интервале времени с 9 до 18 часов, и её снижению в остальное время. В то же время видно, что есть интервалы времени, например, в районе 10 или 14 часов, когда на одном графике явно выражен пик нагрузки, а на другом пик отсутствует (10 часов), или даже наблюдается провал (14 и 16 часов). Таким образом, действительно, можно говорить о несовпадении графиков нагрузки несвязанных (то есть не соединённых последовательно) ответвлений линии, и это учитывается в расчётах снижением удельной нагрузки на питающем участке (участке №3). При этом наглядно продемонстрировано, что пики каждого отдельного ответвления и пики суммарного графика нагрузки практически совпадают по времени, что означает высокую положительную корреляцию графиков нагрузки последовательных участков линии. Следовательно, расчёты по методике с учётом несовпадения максимумов нагрузки приведут к занижению расчётной величины суммарной потери напряжения.

6. Расчёт потери напряжения по максимальной нагрузке на получасовом интервале

Ввиду недочётов методики расчёта суммарной потери напряжения с учётом несовпадения максимумов графиков нагрузок, приведённых выше, расчёты потери напряжения на участках следует вести по расчётной нагрузке, определяемой как максимальная нагрузка на получасовом интервале. Разбиение линии на участки см. на рис. 5; результаты расчёта приведены в табл. 4.

img_5

Рис. 5. Конфигурация магистральной линии с правильным разбиением на участки.

Таблица 4. Расчёт потери напряжения по расчётной (максимальной на получасовом интервале) нагрузке на участках линии.

№ участка

Длина участка, м

Кол-во домов, шт.

Рр, кВт

ΔU, %

ΔUΣ, %

1

40

40

30,4

0,54

0,54

2

60

34

27,54

0,73

1,27

3

270

26

22,93

2,75

4,02

4

100

11

16,5

0,73

4,75

5

30

9

15,3

0,20

4,96

6

30

7

14,7

0,20

5,15

7

30

5

20

0,27

5,42

8

30

3

12

0,16

5,58

9

30

1

4

0,32

5,90

10

20

1

4

0,63

6,53

7. Выводы

  1. Расчёт потери напряжения по методике с учётом несовпадения максимумов графиков нагрузки приводит к занижению расчётного значения.
  2. Расчёт потери напряжения на участках линии следует выполнять по расчётной нагрузке участка; под расчётной следует понимать  максимальную нагрузку на получасовом интервале.
  3. Расчётная нагрузка на участке определяется по количеству домов, запитанных через данный участок, и по удельной нагрузке, определённой для этого количества домов.
  4. Не допускается заменять распределённую нагрузку сосредоточенной, приложенной в середине участка из-за различия удельных нагрузок на участках.
  5. Суммарное значение потери напряжения в линии от ТП до дома №11 составило:
  • при расчёте по методике с учетом несовпадения максимумов нагрузок – 4,82%;
  • при расчёте по максимальной нагрузке на получасовом интервале – 6,53%.

Разница составляет 1,71%.

8. Литература

  1. СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий».
  2. РД 34.20.185-94 «Инструкция по проектированию городских электрических сетей».
  3. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования / Под ред. Ю. Г. Барыбина и др. – М.: Энергоатомиздат, 1991.
  4. Электроснабжение промышленных предприятий и установок: Учеб.для проф. учеб. заведений. / Ю. Д. Сибикин, М. Ю. Сибикин, В. А. Яшков – М.: Высш. шк., 2001.
  5. Практическое пособие по электрическим сетям и электрооборудованию / С. Л. Кужеков, С. В. Гончаров. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.

Эту статью можно обсудить ниже в комментариях или на форуме.

 

Ссылки, которые, возможно, будут вам полезны

Программа расчёта падения и потерь напряжения «Аврал.Дельта»

 

28 комментариев к записи “Особенности расчёта потери напряжения в магистральной линии”

  • Александр:

    Здрвствуйте! Помогите разобраться правомерно ли взимание дополнительной оплаты свыше  тарифной, из за включения потерь напряжения в сетях  в счет для потребителя? Спасибо.

    • E.J.:

      Здравствуйте.

      Думаю, вы всё-таки имели ввиду не потери напряжения, а потери электрической энергии. К теме статьи это никак не относится, но попробую ответить. Согласно Постановлению Правительства Российской Федерации от 21 марта 2007 г. N 168 г.:

      52. Потребители услуг, за исключением производителей электрической энергии, обязаны оплачивать в составе тарифа за услуги по передаче электрической энергии нормативные потери, возникающие при передаче электрической энергии по сети сетевой организации, с которой соответствующими лицами заключен договор, за исключением потерь, включенных в цену (тариф) электрической энергии, в целях избежания их двойного учета.

      Потребители услуг оплачивают потери электрической энергии сверх норматива в случае, если будет доказано, что потери возникли по вине этих потребителей услуг.

       Таким образом, в тарифе за услуги уже учтены нормативные потери (за исключением потерь, учтённых в тарифе за электроэнергию) и дополнительную оплату с вас взимать незаконно, если только не доказано, что по вашей вине возникают дополнительные потери электроэнергии сверх нормативных.

      Есть нюанс, если прибор учёта установлен не на границе раздела балансовой принадлежности (здесь очень понятно об этом написано). Вот выдержка из Постановления Правительства РФ от 4 мая 2012 г. N 442 "О функционировании розничных рынков электрической энергии, полном и (или) частичном ограничении режима потребления электрической энергии":

      144. … В случае если прибор учета, в том числе коллективный (общедомовой) прибор учета в многоквартирном доме, расположен не на границе балансовой принадлежности объектов электроэнергетики (энергопринимающих устройств) смежных субъектов розничного рынка, то объем потребления (производства, передачи) электрической энергии, определенный на основании показаний такого прибора учета, в целях осуществления расчетов по договору подлежит корректировке на величину потерь электрической энергии, возникающих на участке сети от границы балансовой принадлежности объектов электроэнергетики (энергопринимающих устройств) до места установки прибора учета. При этом расчет величины потерь осуществляется сетевой организацией в соответствии с актом уполномоченного федерального органа, регламентирующим расчет нормативов технологических потерь электрической энергии при ее передаче по электрическим сетям…

  • Сергей:

    Формул нет

  • Денис:

    Google Chrome Android формулы не отображает (обнаружено только в статье "Особенности расчёта потери напряжения в магистральной линии"), а Google Chrome Windows 7 все нормально отображает. 

    • E.J.:

      Вчера проводились технические работы, из-за чего некоторое время рендер формул не работал. Сохраняется ли проблема сейчас? На данный момент проверил — вроде всё работает.

  • Денис:

    Ура! Заработало!!! ))

  • Андрей:

    в формуле (6) видимо Р24 должно быть сразу после знака равно

    • E.J.:

      Здравствуйте, Андрей.

      Да, вы правы. Кроме того, в скобках нужно поменять местами Р40 и Р24. Спасибо за замечание.

      Из-за того, что перепутал значения для Р40 и Р24, формула была неправильная, зато расчёты верные. Поэтому дальше все рассуждения остаются без изменений.

      • Андрей:

        Добрый день. И снова я.

        Таблица 2. Участок 1…видимо всетки 40 домов пока

        • E.J.:

          Вы правы, Андрей, благодарю за поправку. Действительно, вместо 60 домов в таблице 2 на первом участке должно быть указано 40 домов. Недоглядел. Зато разница значений суммарной потери напряжения теперь составляет не 0,75%, а 0,96%, что ещё лучше подчёркивает несуразность рассматриваемой методики.

      • Андрей:

        Таблица 4. Участок 7. Для 5 домов видимо нужно уже интерполировать и будет мощность 14,3

        • E.J.:

          Вот здесь не согласен. В [1, табл.6.1, п.п.2] указано, что для количества домов 1-5 расчётное значение удельной нагрузки равно 4 кВт/дом. Здесь нет смысла интерполировать, так как и для 1 дома, и для 5 домов удельная нагрузка будет равна 4 кВт/дом.

          • Андрей:

            Не буду спорить. Нет под рукой СП. Я просто смотрел в белорусском аналоге ТКП 45-4.04-149-2009 и думал, что они идентичны в этом. У нас идет 1-3 — 4кВт, далее 6 домов — 2,3 кВт.

          • E.J.:

            Вот здесь можете посмотреть: СП 31-110-2003.

  • Андрей:

    Подскажите, в формуле (1) какое напряжение берется 380 или 400В. И где об этом посмотреть?

    • E.J.:

      Учитывая, что до сих пор широко распространены и находятся в эксплуатации системы с используемым напряжением 220/380 В, в статье в расчётах используется линейное напряжение 380 В (фазное 220 В). Действительно, я нигде этого не указал, исправлю. А вообще, согласно ГОСТ 29322-2014 табл.1, сейчас следует использовать значение напряжения 230/400 В.

  • Тимур:

    Проверте выражение (3)

  • Татьяна:

    Добрый день! Не могли бы Вы разъяснить как получилось значение падения напряжения=0,54 на участке №1? Какие размерности брать?

    Беру формулу 1: dU=((40м х (30,4кВт х 0,641 х 10(-3) Ом/м + 30,4 х 0,2кВар х 0,0794 х 10(-3) Ом/м )) х 100 ) / 0,4кВ (в квадрате) = ? 

    0,54% не получается ((( Что я не так беру….

    За ранее спасибо за разъяснения!

    • Татьяна:

      И поясните пожалуйста расчет для участка №6 , в таблице 1 значение =0,63. Не пойму, почему не получается ((

      • E.J.:

        Это линия однофазная, поэтому расчёты ведутся по формуле 5 (обратите внимание, напряжение берётся фазное, а не линейное, а также учитывается потеря напряжения не только в фазном, но ещё и в нулевом проводнике):

        dU = 2 * L * Pp * Rпог * 100% / Uном.ф.^2 = 2 * 20 * 4*10^3 * 1,91*10^(-3) * 100% / 220^2 = 0,63%.

        Всё сходится.

    • E.J.:

      Здравствуйте, Татьяна. В статье была опечатка, единицы измерения расчётной мощности Рр указывались [А], а не [Вт]. На данный момент опечатка исправлена (см. обозначения после формулы 2).

      Остальные единицы измерения остаются без изменения: L [м], Rпог [Ом/м], Uном [В].

      Расчёт в статье ведётся по короткой формуле:

      dU = L * Pp * Rпог * 100% / Uном^2 = 40 * 30,4*10^3 * 0,641*10^(-3) * 100% / 380^2 =

      = 40 * 30,4 * 0,641 * 100% / 380^2 = 0,54%

      При ручных расчётах удобней, наверное (это видно из приведенной выше формулы), применять такие единицы измерения: Рр [кВт], L [м], Rпог [Ом/км], Uном [В].

      • Татьяна:

        Спасибо большое E.J! Не обратила внимание на участок №6, а в первом случае просто мощность в кВт брала, а не в Вт.

        И еще вопрос, если можно….Он может показаться глупым, но всё же рискну…)))

        Вы берете сопротивления Rпог и Xпог.    Rпог значения я нашла — это электрическое сопротивление жилы постоянному току на длине 1км. И Xпог значения тоже нашла. А вот есть ещё активное  сопротивление переменному току, значения я тоже нашла согласно  ТУ 16-705.500-2006 таблица Б.1. В этом ТУ прописаны значения всех сопротивлений…

        Поэтому возникает вопрос, какое сопротивление в качестве Rпог брать? Сопротивление жилы постоянному току или переменному?

        За ранее спасибо за ответ!

        • E.J.:

          Татьяна, погонное активное сопротивление жилы кабеля/провода для одного и того же сечения и материала практически не отличается для постоянного и переменного тока 50 Гц. Существенное отличие значений, приведённых в таблицах Б.1 и 3 (4) обусловлено разной температурой, для которой измерены значения сопротивлений. В таблицах 3 и 4 температура жилы составляет 20 град.С (хоть это и не указывается почему-то, а может я проглядел, где это написано), а в таблице Б.1 температура составляет 90 град.С. Разумеется, следует учитывать влияние температуры на сопротивление жилы в расчётах, но, как показывают расчёты установившихся режимов, температура 90 град.С высоковата, что приводит к большому запасу. Расчётная температура колеблется, в зависимости от способа прокладки и исполнения кабеля, в диапазоне 40-65 град.С. Рекомендую выполнять расчёты со значениями сопротивлений для этого диапазона температур.Формулы пересчёта сопротивлений можете посмотреть здесь.

          Если есть желание, можете посчитать температуру для конкретного установившегося режима; рекомендации приведены в РД 153-34.0-20.527-98 (конкретный пункт сейчас не вспомню, надо искать).

          • Татьяна:

            спасибо в очередной раз! Только у меня еще один вопрос возник, только не по теме расчёта падения напряжения, если можно….

            У меня как раз объект как в вашем примере — садоводческое товарищество. Есть спроектированная ранее (не мной) КТП-100кВА с тр-м ТМГ-100кВА (звезда-звезда с нулём).

            По своему проекту я развожу только магистраль, вводы в домики я не делаю. Домиков 55, общая длина 631 метр. Беру СИП-4и 4х50. Падение напряжения от КТП до последней опоры (с учётом максимумов графиков) = 6,79%. Допустимая потеря 8% согласно ТКП 385-2012. Расчётный ток = 70,29А (cos=0,8). Получается я должна брать автомат на 80А. Но! Ток однофазного к.з. = 213,9А. Если учитывать кратность току к.з. = 3, то автомат д.б. максимум на 63А. Но у меня на 80А по нагрузке. Разбить линию на два фидера не получается. Остаётся завышать сечение до 70мм.кв.?

            И ещё… В РБ главу ПУЭ с этими кратностями отменили, и согласно ТКП 339-2011 автомат должен отключить ток за 0,2с (табл. 4.3.1). 

            Я взяла для примера время-токовые характеристики автомата ВА47-100 (TDM) , прикинула по  ним свой ток кз (213,9А/80А=2,67) и автомат получается отключит его чуть ли не за 70-80 сек. Или я не так понимаю эти характеристики?…… И есть ли какой-то расчет чтобы проверить срабатывание автомата за определённое время (0,2с) при токах к.з.?

            Надеюсь ситуация моя ясна, поясните пож-та! не знаю даже какое решение принять, потому что сечение 70мм.кв говорят достаточно большое и может опоры другие придётся брать. Я ставлю опоры на базе стоек СВ95-20.

            За ранее спасибо!

             

          • E.J.:

            Татьяна, здесь может быть несколько путей решения.

            1. Можно применить автоматический выключатель с электронным расцепителем с уставкой Iсраб = 1,5*Iном. Например, этот.

            2. Выполнить секционирование линии, т.е. установить второй защитный аппарат на опоре в ящике где-нибудь посередине линии. Его номинал можно выбрать меньше 80 А, так как от него питается только часть нагрузки, а следовательно, и ток срабатывания при КЗ у него будет меньше (разумеется, при одной и той же кратности срабатывания по отношению к Iном). Получается, первую часть линии (до второго автомата) защищает автомат, установленный в ТП, а вторую (оставшуюся) часть — автомат, установленный на опоре посередине линии.

            3. Можно заменить провод, увеличив сечение до 70 кв.мм. только части, а не всей линии.

  • Татьяна:

    Спасибо, ув. E.J.! С большей вероятностью я применю первый вариант. И как я сразу не додумалась?! Автоматы шнайдер применяла как-то, но у них там регулировка 5-ти кратная — самая минимальная у compact ns. Заменю автомат в ТП и делов-то!

    Спасибо!

Оставить комментарий

Войти