Защита линий при питании от дизельной электростанции

В настоящее время нередки ситуации, когда при реконструкции системы электроснабжения заказчик выдвигает требование о переводе части потребителей в первую (или первую особую) категорию электроснабжения, ранее запитанных по второй категории.

Согласно ПУЭ, п.п. 1.2.19:

Электроприемники первой категории в нормальных режимах должны обеспечиваться электроэнергией от двух независимых взаимно резервирующих источников питания, и перерыв их электроснабжения при нарушении электроснабжения от одного из источников питания может быть допущен лишь на время автоматического восстановления питания.

Для электроснабжения особой группы электроприемников первой категории должно предусматриваться дополнительное питание от третьего независимого взаимно резервирующего источника питания…

Обеспечить первую категорию (тем более первую особую категорию) для потребителей сетевая организация зачастую не может. В этом случае, в выдаваемых технических условиях на подключение содержится следующий пункт: «Так как шины ПС не являются независимым источником для потребителей I категории, в качестве  резервного источника предусмотреть автономный источник питания». Самое распространенное решение в этой ситуации – установка дизельной электростанции (ДЭС). При исчезновении питания на питающих фидерах вводно-рапределительного устройства (ВРУ) потребителей I категории, производится запуск ДЭС с последующим подключением  этих потребителей.

Допустим, что в результате реконструкции часть схемы существующей системы электроснабжения остается без изменений. Тогда перед проектировщиком встает задача обеспечить защиту существующих, а также вновь прокладываемых линий, от действий тока короткого замыкания (КЗ). Методика расчета токов КЗ до 1000 В подробно описана в ГОСТ 28249-93, а также в РД 153-34.0-20.527-98, и затруднений не вызывает. Но вот как определить факт отключения аппаратом защиты тока короткого замыкания при питании от автономного источника?

В качестве аппаратов защиты линий в сетях до 1000 В применяются автоматические выключатели и предохранители. Примерные их характеристики срабатывания приведены на рис.1 и рис.2.

Рис.1. Токо-временная характеристика срабатывания автоматического выключателя.

Рис.2. Токо-временная характеристика срабатывания предохранителя.

Время отключения тока короткого замыкания задается нормативными требованиями, например, ПУЭ, 7-изд., табл. 1.7.1. При питании от сети условие срабатывания аппарата защиты для выбранного времени отключения тока короткого замыкания выглядит следующим образом:

Iср.а.з. < Iкз,             (1)

где Iср.а.з. – действующее значение тока срабатывания аппарата защиты;

Iкз – ожидаемый ток короткого замыкания на защищаемой линии.

В случае питания от ДЭС условие (1) не работает, так как Iкз – переменная величина. Согласно ГОСТ 28249-93, п.6.2.:

В приближенных расчетах для определения действующего значения периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от автономных источников при радиальной схеме применяют кривые, приведенные на черт. 2. Расчетные кривые характеризуют изменение этой составляющей во времени при разных удаленностях точки КЗ. Значения периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени отнесены к начальному значению этой составляющей, т.е.

Удаленность точки КЗ от синхронной машины () характеризуется отношением действующего значения периодической составляющей тока этой машины в начальный момент КЗ к ее номинальному току, т.е.

Действующее значение периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от синхронной машины (или нескольких однотипных синхронных машин, находящихся в одинаковых условиях по отношению к точке КЗ) (I_пt), следует определять по формуле

Кривые, на которые ссылается ГОСТ (черт.2), приведены на рис.3.

Рис.3. Кривые действующего значения периодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени от автономных источников.

Как быть в этом случае? Рассмотрим отдельно вариант защиты линии автоматическим выключателем и вариант защиты линии предохранителем.

Автоматический выключатель может содержать три типа расцепителей:

- тепловой (обратнозависимая характеристика времени срабатывания от величины тока короткого замыкания);

- электромагнитный, или отсечка (зависимость времени срабатывания от величины тока короткого замыкания практически отсутствует);

- комбинированный (тепловой + электромагнитный расцепитель).

Вариант с электронным расцепителем рассматривать не будем, так как в нем реализуются те же функции, что и в остальных типах расцепителей.

Наиболее просто определить факт срабатывания автоматического выключателя с электромагнитным расцепителем. Действительно, согласно рис. 1, время срабатывания электромагнитного расцепителя составляет 0,01…0,02 с (см. пологую характеристику в правой части рисунка), то есть практически мгновенно. Сравнив это время со временем, за которое изменится периодическая составляющая тока короткого замыкания (рис.3), увидим, что ток КЗ практически не успел уменьшиться. Следовательно, для этого случая вышеприведенное условие (1) срабатывания аппарата защиты выполняется, и выглядит следующим образом:

Iср.эм < Iкз(0),   (2)

где Iср.эм. – действующее значение тока срабатывания электромагнитного расцепителя;

Iкз(0) – действующее значение тока короткого замыкания в начальный момент времени (t = 0).

Это условие ограниченно применимо также для автоматического выключателя с комбинированным расцепителем. Ограничения накладывает тот факт, что несрабатывание электромагнитного расцепителя (отсечки) не означает, что автоматический выключатель не отключит ток короткого замыкания, так как может сработать тепловой расцепитель.

Все усложняется, если защита линии осуществляется предохранителем или автоматическим выключателем с тепловым расцепителем. Эта ситуация наглядно изображена на рис. 4.

Рис.4. Защита линии от сверхтока предохранителем или автоматическим выключателем с тепловым расцепителем.

В начальный момент времени действующее значение тока короткого замыкания равно I1. По кривой срабатывания определяем время срабатывания T1. Загвоздка в том, что через время T1 значение тока КЗ уменьшится до значения I2. Условием срабатывания аппарата защиты (для данной методики) является постоянное значение тока I1 на всем интервале времени [0…T1]. Если это условие не выполняется, значит данная методика для определения факта срабатывания аппарата защиты не применима. И все-таки, как определить, сработает данный аппарат защиты, или нет? Что если в этом случае (см. рис.4) взять значение I2, определить по кривой срабатывания время T2, и время T2 сравнить с нормативным временем отключения? Тогда возникает неопределенность:

- с одной стороны, в интервале времени [0…T1) ток короткого замыкания превышает I2, а это значит, что создается определенный «запас» по току, а следовательно, и по времени срабатывания (аппарат защиты отключится быстрее);

- с другой стороны, в интервале времени (T1…T2] ток короткого замыкания ниже значения I2, следовательно, создается «дефицит» по току, а значит, и по времени срабатывания (аппарат защиты будет отключаться дольше).

Неопределенность заключается в том, что в рамках данной методики нет возможности оценить, перекроет ли «запас» по току в интервале [0…T1) его «дефицит» в интервале (T1…T2]. Если перекроет, то срабатывание произойдет в интервале времени [T1…T2], если нет, то время срабатывания будет превышать время T2, и рассуждения продолжатся дальше, появятся значения тока I3 и время T3 (см. рис.4) и т.д.

Есть ли выход из этой ситуации? Как убрать неопределенность и однозначно сделать вывод о времени срабатывания аппарата защиты с обратнозависимой токовременной характеристикой срабатывания?

Принципы срабатывания теплового расцепителя автоматического выключателя и плавкой вставки предохранителя хоть и отличаются (в первом случае срабатывание определяется деформацией биметаллической пластины, во втором случае –плавлением токоведущего элемента), но оба основаны  на тепловом действии тока, протекающего в цепи. Согласно ГОСТ 30323-95 (ГОСТ Р 50254-92), п.3.1.1:

Степень термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты определяется значением интеграла Джоуля (В_тер) в амперах в квадрате на секунду

  (33)

где i_кt - ток КЗ в произвольный момент времени t, А;

t_откл — расчетная продолжительность КЗ в электроустановке (см. п. 1.1.5), с.

В случае питания линии от сети действующее значение тока короткого замыкания (Iкз) постоянно, поэтому значение интеграла Джоуля можно вычислить по упрощенной формуле:

  (3)

Графическая интерпретация этой формулы представлена на рис.5.

Рис.5. Графическая интерпретация интеграла Джоуля (Bтер) при неизменной величине Iкз.

Объем получившегося параллелепипеда на рис.5 численно равен интегралу Джоуля.

При питании от ДЭС формулой (3) воспользоваться нельзя, так как величина тока короткого замыкания не постоянна. Используя определение интеграла Джоуля, адаптируем формулу (3) к ситуации с изменяемой величиной тока короткого замыкания.

(4)

Графическая интерпретация этой формулы представлена на рис.6.

Рис.6. Графическая интерпретация интеграла Джоуля (Bтер) при непостоянной величине Iкз.

I(0) – значение тока короткого замыкания в начальный момент времени (t = 0);

Iусл.ср. – величина тока срабатывания аппарата защиты при условии постоянства действующего значения тока короткого замыкания (термически эквивалентный ток срабатывания аппарата защиты);

Объем параллелепипеда с вершинами 0-a-b-c-d-e-f-g является эквивалентом интеграла Джоуля аппарата защиты (Bтер.а.з.), а объем криволинейной фигуры с вершинами 0-1-2-3-4-5-6-7 – интеграла Джоуля тока КЗ (Bтер.к.з.). Аппарат защиты сработает при условии:

Bтер.а.з. ≤ Bтер.кз,                          (5)

Bтер.а.з. и Bтер.кз вычисляются для времени отключения тока короткого замыкания (tоткл.), которое определяется требованиями нормативных документов. Также, согласно ГОСТ 30323-95 (ГОСТ Р 50254-92), п.3.1.1:

Допустимо степень термического воздействия тока КЗ определять также термически эквивалентным током КЗ

(34)

и расчетной продолжительностью КЗ.

В этом случае, условие срабатывания аппарата защиты (5) будет выглядеть следующим образом:

Iтер.эк.а.з. ≤ Iтер.эк.кз,                               (6)

В практических расчетах формулу (4) можно преобразовать к виду:

(7)

где m – номер временного интервала;

n – количество интервалов во временном отрезке tоткл.;

Δtm – величина временного интервала m.

(8)

Очевидно, что при n→∞  Δtm→0, и формула (7) преобразуется в формулу (4). Для обеспечения инженерной точности расчетов значение n выбирается исходя из условия

(9)

Bтер.кз [i] – значение интеграла Джоуля для количества временных интервалов i;

Bтер.кз [i+1] — значение интеграла Джоуля для количества временных интервалов i+1.

Если выражение (9) выполняется, то n = i+1.

В случае определения факта срабатывания аппарата защиты можно усложнить задачу и вычислить расчетное время срабатывания аппарата защиты. Заранее известно из постановки предыдущей задачи, что

0 < tсраб. ≤ tоткл.,                            (10)

где tсраб. – расчетное время срабатывания аппарата защиты;

tоткл. – нормативное время отключения аппаратом защиты тока КЗ.

Для исключения путаницы уясним для себя, что при питании от сети (действующее значение тока короткого замыкания не изменяется со временем) tсраб. и tоткл. совпадают. При питании от ДЭС (действующее значение тока изменяется со временем) tсраб. и tоткл. отличаются, т.к. в этом случае задача разбивается на 2 подзадачи:

- определение факта отключения аппарата защиты за нормативное время (это время обозначено как tоткл.);

- определение расчетного времени срабатывания аппарата защиты (tсраб.).

Очевидно, что tсраб. можно было бы назвать tоткл.расч. (расчетное время отключения), а tоткл. назвать tоткл.норм. (нормативное время отключения). Это всего лишь условное обозначение понятий. В рамках данной статьи все-таки договоримся использовать обозначения tсраб. и tоткл.

Расчетное время срабатывания tсраб. можно определить из граничного условия выражения (5):

Bтер.а.з. = Bтер.кз.,              (11)

или

(12)

В уравнении (12) неизвестной величиной является значение tсраб., собственно ради нахождения которой и составлялось это уравнение. Аналитическое решение этого уравнения может быть затруднено тем, что функции Iа.з.(t) и Iкз(t) определены экспериментально. В этом случае, можно прибегнуть к практическим методам решения уравнения по примеру выражения (7).

Итак, определение факта срабатывания аппарата защиты с обратнозависимой токо-временной характеристикой отключения при коротком замыкании в сети, питающейся от дизельной электростанции, является достаточно трудной задачей.  Тем более задача усложняется, если задаться целью определения не только факта отключения аппарата защиты, но и расчетного времени его срабатывания. Решение заключается в определении и сравнении значений интеграла Джоуля для аппарата защиты и величины тока короткого замыкания.

Эту статью можно обсудить ниже в комментариях или на форуме.