Обозначение  проблемы.

Коэффициент спроса Кс – это отношение расчетной мощности Рр к суммарной номинальной мощности группы.

\(\displaystyle \large {K_с = \frac{P_р}{P_н}}\)

(1)

В нормативных документах приводятся таблицы коэффициентов спроса в зависимости от количества электроприемников (ЭП) для различных групп оборудования. При известной номинальной мощности Рн группы и известном количестве ЭП можно без труда вычислить расчетную мощность группы по формуле

\(\displaystyle \large {P_р = K_с \cdot P_н}\)

(2)

Казалось бы, ничего сложного, но, как показывает практика, даже в таком простейшем случае можно допустить грубейшую ошибку.

Чтобы не быть голословным, приведу пример из жизни – фрагмент из проекта реконструкции центральной районной больницы.

Суть состоит в следующем. От вводно-распределительного устройства (ВРУ) по магистральной схеме запитаны 3 щита. Состав ЭП приведен в таблице 1.

Таблица 1.

Наименование ЭП	Рн, кВт	Количество, шт.
Щит 1	10,97	34
монитор 1	2,0	2
монитор 2	0,15	1
облучатель кварцевый	0,1	13
электрополотенце	1,1	1
микроволновая печь	0,6	1
электрочайник	1,2	1
светильник местного освещения	0,1	2
аппарат вентиляции	0,1	1
кровать для родовспоможения	0,2	2
насос инфузионный	0,012	2
столик	0,4	2
аспиратор	0,1	2
шприцевая помпа	0,05	2
монитор 3	0,4	2
Щит 2	19,8	17
облучатель кварцевый	0,1	6
электромармит	1,0	1
микроволновая печь	0,6	1
электрочайник	1,2	1
электроплита	10,4	1
электрокипятильник	3,2	1
наркозный аппарат	0,1	1
светильник местного освещения	0,1	1
столик	0,4	1
швейная машина	1,5	1
негатоскоп	0,3	1
компьютер	0,4	1
Щит 3	22,95	21
передвижные рентген аппараты	4,5	4
облучатели кварцевые	0,1	12
электрополотенце	1,1	1
микроволновая печь	0,6	1
электрочайник	1,2	1
столик	0,4	1
водонагреватель	0,45	1
Итого по щитам	53,72	72

Для определения расчетной нагрузки проектировщик использовал «Методические рекомендации по определению расчетных электрических нагрузок учреждений здравоохранения», разработанные Государственным проектным и научно-исследовательским институтом по проектированию учреждений здравоохранения “ГИПРОНИИЗДАТ” [1], табл.2.2.

Для кол-ва ЭП 72 шт. коэффициент спроса равен 0,25.

\(\displaystyle \large {P_р = K_с \cdot P_н = 0,25 \cdot 53,72=13,43 \, кВт}\)

(3)

\(\displaystyle \large {I_р = \frac {P_р}{3 \cdot U_ф \cdot cos \phi} = \frac {13,43}{3 \cdot 0,22 \cdot 0,95} = 21,4 \, А}\)

(4)

А теперь вопрос на засыпку.

Ответ: 63 А.

Возникает законный вопрос: «Для чего проектировщик выполнял все вышеприведенные расчеты, если при выборе защитно-коммутационной аппаратуры руководствовался другой, известной только ему, методикой?»

Формула расчет номинального тока теплового расцепителя (ТР) автоматического выключателя выглядит следующим образом:

\(\displaystyle \large {I_{т.р.} > 1,1 \cdot I_р }\)

(5)

где \(I_{т.р.}\) – номинальный ток теплового расцепителя;

\(I_р\) – расчетный ток электрической нагрузки.

Рассчитаем ток теплового расцепителя по выражению (5):

\(\displaystyle \large {I_{т.р.} > 1,1 \cdot 21,4 = 23,5 \, А}\)

(6)

В линейке номинальных токов ближайший больший идет с номиналом 25 А, за ним по возрастающей 32 А (31,5 А для некоторых типов расцепителей), 40 А, 50 А, 63 А и т.д.

Почему же не был выбран ТР с номиналом 25 А или 32 А? И даже не 40 А или 50 А, а сразу 63 А?

Да потому, что проектировщик отлично понимал, что тепловой расцепитель с номинальным током 25 или 32 А будет постоянно срабатывать (отключать потребителей) из-за превышения фактической нагрузкой расчетных значений, и выбрал такое значение номинала ТР, при котором его срабатывание (отключение) не произойдет в рабочем (неаварийном) режиме. Очевидно, что проектировщик разобрался только в том, как подставлять нужные цифры в формулы согласно нормативным требованиям, но в суть расчета так и не понял. Смысл расчета как раз и состоит в определении расчетного тока электрической нагрузки, на основании которого можно выбрать исполнение питающей линии (марку кабеля/провода, сечение и материал жилы) и технические характеристики защитно-коммутационной аппаратуры (номинальный ток ТР автоматического выключателя или номинальный ток плавкой вставки предохранителя).

Исправление ошибок.

Почему специалист выполнил расчеты, в результаты которых сам не верит? Разве нельзя избежать такой ситуации, когда проектное решение принимается с потолка, а не на основании расчетов? Попробуем разобраться, в чем заключалась ошибка проектировщика.

При расчетах было допущено 2 ошибки.

1. Все ЭП были отнесены к одной группе потребителей «стационарная медицинская аппаратура», хотя очевидно (ориентируясь на названия ЭП), что групп потребителей должно быть больше. Если увеличить количество групп, то соответственно, Кс для каждой группы возрастет, а следовательно, возрастет и коэффициент спроса для обобщенной группы.
2. Разница в номинальной мощности отдельных единиц ЭП существенно различается, но в расчетах это не учитывается. Представим, что от щита питается одна электроплита \(P_Н=10,4 \, кВт\), и 19 облучателей \(P_Н=0,1 \, кВт\). Суммарная мощность \(P_{СУМ.Н.}=10,4+19 \cdot 0,1=12,3 \, кВт\), кол-во – 20 шт. По табл. 2.2. [1] \(K_С=0,35\), следовательно, \(P_Р=0,35 \cdot 12,3=4,31 \, кВт\). Это абсурдно, т.к. единичная мощность электроплиты в два с лишним раза перекрывает расчетную мощность всего щита, а значит, определять расчетный ток по этой мощности нельзя.

Исправим первую ошибку и разделим все ЭП на отдельные группы (см. табл. 2).

Таблица 2.

Наименование ЭП	Рн, кВт	Количество, шт.
1 группа «Стационарная медицинская аппаратура»	31,07	60
монитор 1	2,0	2
монитор 2	0,15	1
облучатель кварцевый	0,1	31
светильник местного освещения	0,1	3
аппарат вентиляции	0,1	1
кровать для родовспоможения	0,2	2
насос инфузионный	0,012	2
столик	0,4	4
аспиратор	0,1	2
шприцевая помпа	0,05	2
монитор 3	0,4	2
наркозный аппарат	0,1	1
швейная машина	1,5	1
негатоскоп	0,3	1
компьютер	0,4	1
передвижные рентген аппараты	4,5	4
2 группа «Технологическое оборудование пищеблоков и буфетов»	20,0	9
электромармит	1,0	1
микроволновая печь	0,6	3
электрочайник	1,2	3
электроплита	10,4	1
электрокипятильник	3,2	1
3 группа «Сантехническое оборудование»	2,65	3
электрополотенце	1,1	2
водонагреватель	0,45	1
Итого по группам	53,72	72

Определим \(K_с\) и \(P_р\) для каждой из групп.

Группа 1: \(K_{С1}=0,25\), [1], табл.2.2.

\(\displaystyle \large {P_{р1} = 0,25 \cdot 31,07 = 7,77 \, кВт}\)

(7)

Группа 2: \(K_{С2}=0,68\), [1], табл.2.5

\(\displaystyle \large {P_{р2} = 0,68 \cdot 20,0 = 13,6 \, кВт}\)

(8)

Группа 3:\(K_{С3}=0,9\), [1], табл.2.3

\(\displaystyle \large {P_{р3} = 0,9 \cdot 2,65 = 2,39 \, кВт}\)

(9)

Суммарная мощность составляет:

\(\displaystyle \large {P_{р.сум.} = P_{р1} + P_{р2} + P_{р3} = 7,77 + 13,6+2,39 = 23,76 \, кВт}\)

(10)

Коэффициент спроса для обобщенной группы равен:

\(\displaystyle \large {K_с=\frac {P_{р.сум.}}{Р_{н.сум.}}= \frac {23,76}{53,72}=0,44}\)

(11)

Итак, в результате разбиения ЭП на группы Кс обобщенной группы возрос со значения 0,25 до значения 0,44.

Расчетный ток в этом случае равен (см. формулу (4)):

\(\displaystyle \large {I_р=\frac {23,76}{3 \cdot 0,22 \cdot 0,95}= 37,9 \, А}\)

(12)

Подберем ТР:

\(\displaystyle \large {I_{т.р.} > 1,1 \cdot 37,9 = 41,7 \, А}\)

(13)

Ближайшее большее значение из ряда номиналов ТР – \(I_{Т.Р.}=50 \, А\). Как говорится, уже теплее.

Теперь попробуем исправить вторую ошибку – выделим в каждой группе несколько подгрупп в зависимости от номинальной мощности. Для начала сделаем это «на глазок», или «методом экспертных оценок» (см. табл.3).

Таблица 3.

Наименование ЭП	Рн, кВт	Количество, шт.
1 группа «Стационарная медицинская аппаратура»	31,07	60
Подгруппа 1.1.	8,0	7
монитор 1	2,0	2
швейная машина	1,5	1
передвижные рентген аппараты	4,5	4
Подгруппа 1.2.	23,07	53
монитор 2	0,15	1
облучатель кварцевый	0,1	31
светильник местного освещения	0,1	3
аппарат вентиляции	0,1	1
кровать для родовспоможения	0,2	2
насос инфузионный	0,012	2
столик	0,4	4
аспиратор	0,1	2
шприцевая помпа	0,05	2
монитор 3	0,4	2
наркозный аппарат	0,1	1
негатоскоп	0,3	1
компьютер	0,4	1
2 группа «Технологическое оборудование пищеблоков и буфетов»	20,0	9
Подгруппа 2.1.	10,4	1
электроплита	10,4	1
Подгруппа 2.2.	9,6	8
электромармит	1,0	1
микроволновая печь	0,6	3
электрочайник	1,2	3
электрокипятильник	3,2	1
3 группа «Сантехническое оборудование»	2,65	3
электрополотенце	1,1	2
водонагреватель	0,45	1
Итого по группам	53,72	72

Определим Кс и Рр для каждой из групп и подгрупп.

Подгруппа 1.1: \(K_{С1.1}=0,47\), [1], табл.2.2.

\(\displaystyle \large {P_{р1.1} = 0,47 \cdot 8,0 = 3,76 \, кВт}\)

(14)

Подгруппа 1.2: \(K_{С1.2}=0,25\), [1], табл.2.2.

\(\displaystyle \large {P_{р1.2} = 0,25 \cdot 23,07 = 5,77 \, кВт}\)

(15)

Подгруппа 2.2: \(K_{С2.2}=0,65\), [1], табл.2.5.

\(\displaystyle \large {P_{р2.2} = 0,65 \cdot 9,6 = 6,24 \, кВт}\)

(16)

Суммарная мощность составляет:

\(\displaystyle \large {P_{р.сум.} = P_{р1.1} + P_{р1.2} + P_{р2.1}+P_{р2.2}+P_{р3}=\\=3,76 + 5,77+10,4+6,24+2,39 = 28,56 \, кВт}\)

(17)

Коэффициент спроса для обобщенной группы равен:

\(\displaystyle \large {K_с=\frac {P_{р.сум.}}{Р_{н.сум.}}= \frac {28,56}{53,72}=0,53}\)

(18)

Итак, в результате разбиения ЭП на группы (по назначению) и подгруппы (по номинальной мощности) \(K_с\) обобщенной группы возрос со значения 0,25 до значения 0,53.

Расчетный ток в этом случае равен:

\(\displaystyle \large {I_р=\frac {28,56}{3 \cdot 0,22 \cdot 0,95}= 45,6 \, А}\)

(19)

Подберем ТР:

\(\displaystyle \large {I_{т.р.} > 1,1 \cdot 45,6 = 50,2 \, А}\)

(20)

Ближайшее большее значение из ряда номиналов ТР – \(I_{т.р.}=63 \, А\).

Не все ошибки еще исправлены.

Остановимся, передохнем и оглянемся назад. Ничего не смущает? Лично меня бы смутил метод, по которому оценивалось вхождение ЭП в одну из подгрупп. Разные специалисты могут сделать разное число подгрупп исходя из своего опыта, а следовательно, расчетная нагрузка у всех будет отличаться. Как быть в этом случае? А что если реальное число ЭП, различных по мощности и режиму работы, заменить на некоторое приведенное число ЭП, однородных по мощности и режиму работы? Ничего не напоминает? Правильно, это некоторое приведенное число называется «эффективное число ЭП» и определяется как отношение квадрата суммарной номинальной мощности всей группы \(P_{Н.СУМ.}\) из \(n\) ЭП к сумме квадратов \(P_Н\) каждого отдельного ЭП [2, гл.5, параграф 5.2.].

\(\displaystyle \large {n_{э} = \frac {(P_{н.сум.})^2} {\displaystyle \sum_{i=1}^n (P_{н.i}^2)} }\)

(21)

где \(n_Э\)- эффективное число ЭП (ЭЧЭП);

\(n\) — реальное количество ЭП в группе.

Определим для 1 и 2 группы (см. табл.2) эффективное число ЭП (ЭЧЭП).

Группа 1:

\(\displaystyle \large {n_{э1} = \frac {(P_{н1})^2} {\displaystyle \sum_{i=1}^{n_1} (P_{н.i}^2)} = \frac {31,07^2}{92,95} = 10,4 \approx 10 \, шт. }\)

(22)

\(K_{С1}=0,4\), [1], табл.2.2.

\(\displaystyle \large {P_{р1} = 0,4 \cdot 31,07 = 12,43 \, кВт}\)

(23)

Группа 2:

\(\displaystyle \large {n_{э2} = \frac {(P_{н2})^2} {\displaystyle \sum_{i=1}^{n_2} (P_{н.i}^2)} = \frac {20,0^2}{124,8} = 3,2 \approx 3 \, шт. }\)

(24)

\(K_{С2}=0,94\), [1], табл.2.5.

\(\displaystyle \large {P_{р2} = 0,94 \cdot 20,0 = 18,8 \, кВт}\)

(25)

Суммарная мощность составляет:

\(\displaystyle \large {P_{р.сум.} = P_{р1} + P_{р2} + P_{р3}=12,43 + 18,8+2,39 = 33,62 \, кВт}\)

(26)

Коэффициент спроса для обобщенной группы равен:

\(\displaystyle \large {K_с=\frac {P_{р.сум.}}{Р_{н.сум.}}= \frac {33,62}{53,72}=0,63}\)

(27)

 

Итак, в результате разбиения ЭП на группы и определения группового \(K_С\) на основании ЭЧЭП в группе \(K_С\) обобщенной группы возрос со значения 0,25 до значения 0,63.

Расчетный ток в этом случае равен:

\(\displaystyle \large {I_р=\frac {33,62}{3 \cdot 0,22 \cdot 0,95}= 53,6 \, А}\)

(28)

Подберем ТР:

\(\displaystyle \large {I_{т.р.} > 1,1 \cdot 53,6 = 59,0 \, А}\)

(29)

Ближайшее большее значение из ряда номиналов ТР – \(I_{т.р.}=63 \, А\). Наконец-то теоретические выводы совпали с цифрами, взятыми с потолка.

Выводы.

Резюмируя сказанное:

1. Выбор элементов электрической сети должен производится на основании расчетов. В частности, расчетный ток (расчетная мощность) определяет выбор номинального тока защитно-коммутационной аппаратуры электрической сети.
2. Расчеты электрической нагрузки методом коэффициента спроса должны производится с пониманием специфики применения в конкретной ситуации. При этом, проектные решения не должны противоречить расчетам.
3. В результате выделения отдельных групп ЭП из общей группы, обобщенный \(K_С\) увеличился со значения 0,25 до значения 0,44. При учете неравномерности номинальной мощности отдельных ЭП и выделении подгрупп методом экспертных оценок, обобщенный \(K_С\) увеличился до значения 0,53. Применение в расчетах понятия «эффективное число ЭП» привело к увеличению обобщенного \(K_С\) до значения 0,63.

Используемая литература.

1. «Методические рекомендации по определению расчетных электрических нагрузок учреждений здравоохранения», разработанные Государственным проектным и научно-исследовательским институтом по проектированию учреждений здравоохранения “ГИПРОНИИЗДАТ”.
2. Сибикин Ю.Д. Электроснабжение промышленных предприятий и установок. 2001 г.

Эту статью можно обсудить ниже в комментариях или на форуме.

52 комментариев к записи “Расчет электрических нагрузок методом коэффициента спроса”